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authorMichael Orlitzky <michael@orlitzky.com>
Wed, 16 Nov 2016 00:08:17 +0000 (19:08 -0500)
committerMichael Orlitzky <michael@orlitzky.com>
Wed, 16 Nov 2016 00:08:17 +0000 (19:08 -0500)
dunshire/games.py

index e9ae21dd9fca7803ce0f67d5ba60f3d3555419c7..7dd280651fe954c6c1550a962bb2637f7122148a 100644 (file)
@@ -493,7 +493,6 @@ class SymmetricLinearGame:
         strategies::
 
             >>> from dunshire import *
-            >>> from dunshire.options import ABS_TOL
             >>> K = NonnegativeOrthant(3)
             >>> L = [[1,-5,-15],[-1,2,-3],[-12,-15,1]]
             >>> e1 = [1,1,1]
@@ -502,7 +501,7 @@ class SymmetricLinearGame:
             >>> soln = SLG.solution()
             >>> x_bar = soln.player1_optimal()
             >>> y_bar = soln.player2_optimal()
-            >>> abs(SLG.payoff(x_bar, y_bar) - soln.game_value()) < ABS_TOL
+            >>> SLG.payoff(x_bar, y_bar) == soln.game_value()
             True
 
         """
@@ -584,8 +583,9 @@ class SymmetricLinearGame:
         r"""
         Return the matrix ``A`` used in our CVXOPT construction.
 
-        This matrix :math:`A` appears on the right-hand side of :math:`Ax
-        = b` in the statement of the CVXOPT conelp program.
+        This matrix :math:`A` appears on the right-hand side of
+        :math:`Ax = b` in the `statement of the CVXOPT conelp program
+        <http://cvxopt.org/userguide/coneprog.html#linear-cone-programs>`_.
 
         .. warning::
 
@@ -622,7 +622,8 @@ class SymmetricLinearGame:
         Return the matrix ``G`` used in our CVXOPT construction.
 
         Thus matrix :math:`G` appears on the left-hand side of :math:`Gx
-        + s = h` in the statement of the CVXOPT conelp program.
+        + s = h` in the `statement of the CVXOPT conelp program
+        <http://cvxopt.org/userguide/coneprog.html#linear-cone-programs>`_.
 
         .. warning::
 
@@ -664,8 +665,9 @@ class SymmetricLinearGame:
         Return the vector ``c`` used in our CVXOPT construction.
 
         The column vector :math:`c` appears in the objective function
-        value :math:`\left\langle c,x \right\rangle` in the statement of
-        the CVXOPT conelp program.
+        value :math:`\left\langle c,x \right\rangle` in the `statement
+        of the CVXOPT conelp program
+        <http://cvxopt.org/userguide/coneprog.html#linear-cone-programs>`_.
 
         .. warning::
 
@@ -702,7 +704,9 @@ class SymmetricLinearGame:
         """
         Return the cone ``C`` used in our CVXOPT construction.
 
-        This is the cone over which the conelp program takes place.
+        This is the cone over which the `CVXOPT conelp program
+        <http://cvxopt.org/userguide/coneprog.html#linear-cone-programs>`_
+        takes place.
 
         Returns
         -------
@@ -731,8 +735,9 @@ class SymmetricLinearGame:
         r"""
         Return the ``h`` vector used in our CVXOPT construction.
 
-        The :math:`h` vector appears on the right-hand side of :math:`Gx + s
-        = h` in the statement of the CVXOPT conelp program.
+        The :math:`h` vector appears on the right-hand side of :math:`Gx
+        + s = h` in the `statement of the CVXOPT conelp program
+        <http://cvxopt.org/userguide/coneprog.html#linear-cone-programs>`_.
 
         .. warning::
 
@@ -773,8 +778,9 @@ class SymmetricLinearGame:
         r"""
         Return the ``b`` vector used in our CVXOPT construction.
 
-        The vector ``b`` appears on the right-hand side of :math:`Ax =
-        b` in the statement of the CVXOPT conelp program.
+        The vector :math:`b` appears on the right-hand side of :math:`Ax
+        = b` in the `statement of the CVXOPT conelp program
+        <http://cvxopt.org/userguide/coneprog.html#linear-cone-programs>`_.
 
         This method is static because the dimensions and entries of
         ``b`` are known beforehand, and don't depend on any other
@@ -1237,8 +1243,12 @@ class SymmetricLinearGame:
         can show up. We define the condition number of this game to be
         the average of the condition numbers of ``G`` and ``A`` in the
         CVXOPT construction. If the condition number of this game is
-        high, then you can expect numerical difficulty (such as
-        :class:`PoorScalingException`).
+        high, you can problems like :class:`PoorScalingException`.
+
+        Random testing shows that a condition number of around ``125``
+        is about the best that we can solve reliably. However, the
+        failures are intermittent, and you may get lucky with an
+        ill-conditioned game.
 
         Returns
         -------