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eja: add a comment about row/column vectors to eja_sn().
authorMichael Orlitzky <michael@orlitzky.com>
Wed, 3 Jul 2019 23:47:23 +0000 (19:47 -0400)
committerMichael Orlitzky <michael@orlitzky.com>
Mon, 29 Jul 2019 03:19:01 +0000 (23:19 -0400)
mjo/eja/euclidean_jordan_algebra.py

index f71f75d690054a0facd849de639d7a0ead3b8cbe..c47f4003690905278904327e63ddaf7dcf9e0b44 100644 (file)
@@ -643,9 +643,13 @@ def eja_sn(dimension, field=QQ):
     W = V.span( mat2vec(s) for s in S )
 
     for s in S:
-        # Brute force the right-multiplication-by-s matrix by looping
+        # Brute force the multiplication-by-s matrix by looping
         # through all elements of the basis and doing the computation
-        # to find out what the corresponding row should be.
+        # to find out what the corresponding row should be. BEWARE:
+        # these multiplication tables won't be symmetric! It therefore
+        # becomes REALLY IMPORTANT that the underlying algebra
+        # constructor uses ROW vectors and not COLUMN vectors. That's
+        # why we're computing rows here and not columns.
         Q_rows = []
         for t in S:
             this_row = mat2vec((s*t + t*s)/2)