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eja: add another TODO item.
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 2. Profile (and fix?) any remaining slow operations.
 
 
 2. Profile (and fix?) any remaining slow operations.
 
-3. Every once in a long while, the test
-
-       sage: set_random_seed()
-       sage: x = random_eja().random_element()
-       sage: x.is_invertible() == (x.det() != 0)
-
-   in eja_element.py returns False. Example:
-
-       sage: J1 = ComplexHermitianEJA(2)
-       sage: J2 = TrivialEJA()
-       sage: J = cartesian_product([J1,J2])
-       sage: x = J.from_vector(vector(QQ, [-1, -1/2, -1/2, -1/2]))
-       sage: x.is_invertible()
-       True
-       sage: x.det()
-       0
-
-4. When we take a Cartesian product involving a trivial algebra, we
+3. When we take a Cartesian product involving a trivial algebra, we
    could easily cache the identity and charpoly coefficients using
    the nontrivial factor. On the other hand, it's nice that we can
    test out some alternate code paths...
    could easily cache the identity and charpoly coefficients using
    the nontrivial factor. On the other hand, it's nice that we can
    test out some alternate code paths...
+
+4. Conjecture: if x = (x1,x2), then det(x) = det(x1)det(x2). This
+   should be used to fix the fact that det(x) is monstrously slow in
+   Cartesian product algebras, and thus randomly in the doctests.
+
+5. Add dimension bounds on any tests over AA that compute element
+   subalgebras.